الرياضيات الأساسية الأمثلة

$19 x - \sqrt{17} i = \frac{- 19}{17} + 13 y i$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$ .

$\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

خطوة 3

أضف $\frac{19}{17}$ إلى كلا المتعادلين.

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ على $13 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ على $13 i$ .

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{19 x}{13 i}$ في مرافق $13 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{19 x}{13 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{19 x i}{13 i i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{19 x i}{13 (i i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i^{1})} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{19 x i}{13 i^{1 + 1}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 i^{2}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{13 \cdot - 1} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.3

اضرب $13$ في $- 1$ .

$y = \frac{19 x i}{- 13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

خطوة 4.3.1.7

اضرب بسط وقاسم $\frac{\frac{19}{17}}{13 i}$ في مرافق $13 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 4.3.1.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.8.1

اجمع.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17} i}{13 i i}$

خطوة 4.3.1.8.2

اجمع $\frac{19}{17}$ و $i$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i i}$

خطوة 4.3.1.8.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.8.3.1

أضف الأقواس.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i i)}$

خطوة 4.3.1.8.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i)}$

خطوة 4.3.1.8.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 4.3.1.8.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.1.8.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{2}}$

خطوة 4.3.1.8.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 \cdot - 1}$

خطوة 4.3.1.9

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{1}{13 \cdot - 1}$

خطوة 4.3.1.10

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{13 \cdot - 1}$

خطوة 4.3.1.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$

خطوة 4.3.1.11

اضرب $\frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.11.1

اضرب $\frac{19 i}{17}$ في $\frac{1}{13}$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{17 \cdot 13}$

خطوة 4.3.1.11.2

اضرب $17$ في $13$ .

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{221}$